این سایت سعی دارد سایت های برتر سراسر ایران را معرفی کند ما با نمایش دادن پیش نمایشی از سایت، کاربران را به دیدن کامل مطالب سایت های معرفی شده دعوت میکنیم فلذا هیچ لینک، عکس، و متنی از سایت های معرفی شده کپی نمیشود.

    هر نقطه روی یک زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است

    دسته بندی :
    1. پشتوک
    2. مطالب سایت

    مهدی

    بچه ها کسی جواب رو میدونه ؟

    هر نقطه روی یک زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است را از این سایت دریافت کنید.

    در مسئلۀ:‌« ثابت کنید هر نقطه که روی نیمساز یک زاویه قرار دارد،‌ از دوضلع آن زاویه به یک فاصله است.» از کدام حالت هم‎نهشتی مثلث ها باید استفاده کرد؟

    در مسئلۀ:‌« ثابت کنید هر نقطه که روی نیمساز یک زاویه قرار دارد،‌ از دوضلع آن زاویه به یک فاصله است.» از کدام حالت هم‎نهشتی مثلث ها باید استفاده کرد؟

    ثبت نام   ورود

    پربازدیدها: #نمونه_دولتی_نهم#مدرسه_یاب#آزمون‌ساز

    درس 3: هم‌نهشتی مثلث‌ها ریاضی نهم دوره اول متوسطه درسنامه آموزشی این مبحث

    در مسئلۀ:‌« ثابت کنید هر نقطه که روی نیمساز یک زاویه قرار دارد،‌ از دوضلع آن زاویه به یک فاصله است.» از کدام حالت هم‎نهشتی مثلث ها باید استفاده کرد؟

    1 ) وتر و یک زاویه تند 2 ) (ض ز ض) 3 ) وتر و یک ضلع 4 ) (ز ض ز) گزارش خطا یک تست دیگه بزن یک آزمون کامل بده

    تحلیل ویدئویی تست

    تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

    ویدیو دوره کامل آموزشی، ریاضی نهم دوره اول متوسطه

    مدرس: ثریا زادمهر

    مدت دوره: 35 ساعت (59 فایل)

    ریاضی

    3885 تست 271,950 تومان

    علوم تجربی

    4470 تست 312,900 تومان

    پیام‌های آسمان

    1686 تست 118,020 تومان

    آمادگی دفاعی

    219 تست 15,330 تومان

    فارسی

    3107 تست 217,490 تومان

    عربی

    1642 تست 114,940 تومان

    قرآن

    570 تست 39,900 تومان

    انگلیسی

    2296 تست 160,720 تومان

    مطالعات اجتماعی

    2472 تست 173,040 تومان

    کار و فناوری

    232 تست 16,240 تومان

    استعداد تحلیلی

    286 تست 20,020 تومان

    نمونه سوالات مرتبط

    آزمون آنلاین

    12 تست

    آزمون تستی فصل 7 ریاضی نهم | درس 1: معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا

    تیم مدیریت گاما

    آزمون آنلاین

    20 تست

    آزمون مجازی (سطح متوسط) ریاضی نهم | فصل 1: مجموعه ها

    تیم مدیریت گاما

    آزمون آنلاین

    23 تست

    آزمون ریاضی ورودی پايه دهـم مـدارس نمونه دولتی استان کردستان | تیر 1399

    تیم مدیریت گاما

    3 صفحه

    سوالات امتحان هماهنگ استانی نوبت دوم خرداد ماه 95 درس رياضي پایه نهم | یزد

    هماهنگ نهم یزد

    1 صفحه

    نمونه سوالات تستی ریاضی نهم | فصل سوم : استدلال و اثبات در هندسه

    مسعود زیرکاری

    3 صفحه

    نمونه سوالات امتحان نوبت اول ریاضی نهم | سطح متوسط

    علی شمسی خانی

    4 صفحه

    سوالات آزمون نوبت دوم ریاضی نهم هماهنگ منطقه ابرکوه | خرداد 1400

    علی قاسمیان پور

    6 صفحه

    34 سوال تستی ریاضی نهم با کلید | فصل چهارم: توان و ريشه

    اسماعیل ادبی فیروزجایی

    10 صفحه

    سؤالات امتحان هماهنگ استانی نوبت دوم ریاضی پایه نهم استان قزوین | خرداد 1398

    هماهنگ نهم قزوین

    5 صفحه

    امتحان میان ترم ریاضی نهم مدرسه صدیقه الطاهره | تا پایان مبحث معادله خط

    سکینه باقری فرد

    3 صفحه

    30 سوال تستی فصل 1 و 2 ریاضی نهم دبیرستان غیردولتی ارشاد رشت

    محمد پاک نژاد

    منبع : gama.ir

    قضیه نیمساز

    با استفاده از حالت‌های همنهشتی‌ مثلث‌ها، به‌سادگی می‌توان قضیه نیمساز و عکس آن را ثابت کرد. برای مشاهدهٔ اثبات این قضیه، به سایت تکمیلی مراجعه کنید.

    نهم. فصل ۳. قضیهٔ نیم‌ساز و عکس آن

    قضیه نیمساز. هر نقطه روی نیم‌ساز یک زاویه از دو ضلع آن زاویه فاصلهٔ یکسان دارد.عکس قضیه نیمساز. اگر نقطه‌ای از دو ضلع یک زاویه فاصلهٔ یکسان داشته باشد، این نقطه روی نیم‌ساز آن زاویه قرار دارد.

    فرض. نقطه‌ای مانند \(D\) روی نیم‌ساز زاویه‌ای مانند \(A\) قرار دارد.

    حکم. فاصلهٔ نقطهٔ \(D\) از دو ضلع زاویهٔ \(A\) یکسان است.

    در عکس قضیه، جای فرض و حکم عوض می‌شود.

    اثبات قضیهٔ نیم‌ساز. نقطهٔ دلخواه $D$ را روی نیم‌ساز زاویهٔ ${A}$ انتخاب می‌کنیم. از $D$ دو عمود $DH$ و $DK$ را بر ضلع‌های زاویهٔ $A$ رسم می‌کنیم. باید ثابت کنیم که \(DH=DK\).

    دو مثلث $AHD$ و $AKD$ در حالت ززض هم‌نهشت‌اند. (چرا؟)

    پاسخ را نشان بده!

    از همنهشتی دو مثلث \(AHD\) و \(AKD\) نتیجه می‌شود که $DH=DK$.

    اثبات عکس قضیهٔ نیم‌ساز. نقطهٔ $M$ از دو ضلع زاویهٔ $A$ فاصلهٔ یکسان دارد؛ یعنی اگر دو عمود $MH$ و $MK$ را بر ضلع‌های زاویهٔ $A$ وارد کنیم، آنگاه $MH=MK$. باید ثابت کنیم که \(AM\) نیم‌ساز زاویهٔ \(HAK\) است.

    دو مثلث $AMH$ و $AMK$ در حالت وتر و یک‌ضلع هم‌نهشت‌اند. (چرا؟)

    پاسخ را نشان بده!

    از همنهشتی دو مثلث \(AMH\) و \(AMK\) نتیجه می‌شود که \(H\widehat{A}M=K\widehat{A}M\). پس $AM$ نیم‌ساز زاویهٔ $A$ است.

    نهم. فصل ۳. قضیهٔ شعاع و مماس

    نهم. فصل ۳. قضیهٔ وتر و یک ضلع

    30 COMMENTS شرقی مهمان 7 ماه قبل

    برای اثبات : هر نقطه روی نیمساز از دو ضلع زاویه به یک اندازه است از کدام حالت هم نهشتی مثلث استفاده می کنیم؟

    و ض و ز ز ض ز ض ز ض 1 پاسخ Takmili Admin پاسخ به  شرقی 7 ماه قبل

    آیا سؤال شما یک پرسش چهارگزینه‌ای است که فقط یک گزینه باید درست باشد؟

    اگر این‌طور است، هم وز درست است و هم ز‌ض‌ز؛ و بنابراین، پرسش چهارگزینه‌ای شما غلط است!

    البته، بارها گفته‌ایم که «وز» یکی از مسخره‌ترین حالت‌های همنهشتی مثلث‌هاست! برای خواندن توضیحات مفصل در این‌باره، اینجا را کلیک کنید.

    0 پاسخ محمدعلی جعفری Member 1 سال قبل

    قضیه ی نیم ساز بر اساس وتر و یک زاویه ی تند هم میشه که بهتره تا ززض

    0 پاسخ Takmili Admin

    پاسخ به  محمدعلی جعفری

    1 سال قبل

    اگر واقعاً می‌دانستید که «وتر و یک زاویهٔ تند» چقدر مسخره است، هرگز چنین چیزی نمی‌نوشتید!

    ما می‌دانیم که همهٔ مثلث‌ها در حالت ززض هم‌نهشت‌اند. حالت وتر و یک زاویهٔ تند، در واقع همان حالت ززض در مثلث قائم‌الزاویه است (برابری وترها، یک زاویهٔ تند، و یک زاویهٔ قائمه). چرا باید در مثلث قائم‌الزاویه برای حالت ززض، اسم دیگری بگذاریم؟!

    2 پاسخ راها Member پاسخ به  Takmili 1 ماه قبل اعصاب ندارید هااا 0 پاسخ Takmili Admin پاسخ به  راها 1 ماه قبل 🙂 0 پاسخ وجود مهمان 1 سال قبل

    با سلام😊 ممنونم از ازاطلاعات خوبتون❤

    یه سوال داشتم👇

    اگر نقطه ای روی نیمساز یک زاویه قرار داشته باشه بهش چی میگن؟ چه اتفاقی میوفته؟؟

    0 پاسخ Takmili Admin پاسخ به  وجود 1 سال قبل سلام

    چنین نقطه‌ای اسم خاصی نداره. حداقل اسمش جهانی نیست.

    2 پاسخ سارا میرزایی Member 1 سال قبل

    سلام ببخشید یک سوال ما اصلا حالت ز ز ض نداریم !!! شما در بالا نوشتین

    -2 پاسخ Takmili Admin

    پاسخ به  سارا میرزایی

    1 سال قبل سلام

    حالت ززض دارید!!! و در صفحهٔ ۴۸ کتاب ریاضیات تکمیلی نهم نیز آمده است.

    0 پاسخ سارا میرزایی Member پاسخ به  Takmili 1 سال قبل

    ببخشید من هشتم هستم و معلممان امروز داشت این قضیه را اثبات میکرد گفت اصلا چنین حالتی نداریم ….الان من برم به ایشون بگم در تکمیلی نهم آمده؟ ببخشید امکان داره بگین در کدام فصلش؟یعنی فصل چند؟

    1 پاسخ Takmili Admin

    پاسخ به  سارا میرزایی

    1 سال قبل

    این قضیه در تمرین ۱۱ صفحهٔ ۹۸ کتاب ریاضیات تکمیلی هشتم نیز شرح داده شده است. اگر کتاب ریاضیات تکمیلی نهم را دانلود کنید، می‌توانید در صفحهٔ ۴۸ از فصل ۳ این کتاب، قضیهٔ ززض را ببینید.

    احتمالاً معلم شما از حالت وتر و یک زاویهٔ حاده استفاده کرده است. به شکل‌های زیر، دقت کنید.

    در مثلث‌های قائم‌الزاویهٔ بالا، \(BC=EF\) و \(\widehat{B}=\widehat{E}\). احتمالاً‌ معلم شما می‌گوید که دو مثلث بالا در حالت وتر و یک زاویهٔ حاده همنهشت‌اند. اما وتر و یک زاویهٔ حاده، یک حالت خاص از قضیهٔ ززض است.

    با استفاده از حالت ززض در مثلث‌های بالا، دو زاویهٔ برابر، عبارتند از:

    \[\begin{aligned}\widehat{B}&=\widehat{E}\\\widehat{A}&=\widehat{D}=90^\circ.\end{aligned}\] و یکی از ضلع‌های غیر بین این دو زاویه نیز نظیر به نظیر برابرند:

    \[BC=EF.\]

    اثبات قضیهٔ ززض با استفاده از قضیهٔ مجموع زاویه‌های مثلث، بسیار ساده است: «چون دو زاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر برابر است، و می‌دانیم مجموع زاویه‌های هر مثلث برابر \(180\) درجه است، پس زاویهٔ سوم این دو مثلث نیز برابرند. در نتیجه، حالت ززض تبدیل به حالت زض‌ز می‌شود.»

    در مثال بالا، و با استفاده از قضیهٔ مجموع زاویه‌های مثلث، واضح است که زاویه‌های \(C\) و \(F\) نیز برابرند و دو مثلث داده شده در حالت زض‌ز همنهشت‌اند.

    در واقع، حالت ززض برای همهٔ مثلث‌ها درست است؛ اما کتاب‌های درسی از این حالت فقط در مثلث‌های قائم‌الزاویه استفاده می‌کنند!!!

    البته، توجه داشته باشید که برای استفاده از حالت ززض، نظیر‌به‌نظیر بودن ضلع‌های برابر بسیار مهم است. تمرین ۱۱ صفحهٔ ۹۸ کتاب ریاضیات تکمیلی هشتم این نکتهٔ مهم را به‌خوبی آموزش می‌دهد.

    همان‌طور که دیدید، اثبات قضیهٔ ززض بسیار آسان بود! و به‌راحتی از قضیهٔ زض‌ز نتیجه شد. حال، سؤالی که پیش می‌آید این است که چرا کتاب‌های ریاضی تکمیلی هشتم و نهم روی این قضیه تأکید کرده‌اند.

    در ریاضیات دبیرستانی، فقط هندسه‌ٔ اقلیدسی وجود دارد. و در هندسهٔ اقلیدسی، مجموع زاویه‌های هر مثلث برابر \(180\) درجه است. اما در هندسه‌های نااقلیدسی، مجموع زاویه‌های هر مثلث \(180\) درجه نیست! اثبات دیگری برای قضیهٔ ززض وجود دارد که در آن از \(180\) درجه بودن مجموع زاویه‌های مثلث استفاده نمی‌شود. و از آن اثبات نتیجه می‌شود که قضیهٔ ززض در هندسه‌های نااقلیدسی نیز درست است.

    منبع : www.takmili.com

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    مهدی 10 روز قبل
    4

    بچه ها کسی جواب رو میدونه ؟

    برای پاسخ کلیک کنید